Nació el 24 de abril de 1918 en Alberti, Provincia de Buenos Aires. Estudió en el Instituto Sma. Virgen Niña, donde terminó sus estudios primarios; el secundario en el colegio San Carlos de Buenos Aires, pero a causa de una enfermedad, debió culminar el nivel secundario en el Nacional de Chivilcoy. Luego se recibió de Dr. en Farmacia y Bioquímica en la Universidad de Buenos Aires, Facultad de Ciencias Médicas el 8 de enero de 1945.

Trabajó en el Instituto Nacional de la Nutrición en Buenos Aires. Luego se fue a Chile como Director Técnico de Laboratorios Andrómaco y allí estuvo 3 años. Al fallecer su mamá, regresó a Alberti, donde instaló el primer laboratorio de Análisis Clínicos en la calle 9 de Julio Nº 74 en el año 1949. Trabajó también en el Dispensario Antituberculoso de nuestro Hospital Ntra. Sra. De la Meced, en el Centro Materno Infantil de Alberti y en el mismo Hospital. En el año 1960, instaló su nuevo laboratorio en la calle 10 de Junio 77, donde actualmente continua funcionando y a partir de entonces se incorporan otros profesionales, entre los cuales se encuentra su hija, la Dra. Adriana Beatriz Rodríguez.

Falleció el 27 de septiembre de 2001, a consecuencia de muerte súbita, en su domicilio.

El Dr. Rodríguez Balbi perteneció al grupo de profesionales de la bioquímica que le dieron basamento a la creación de lo que hoy es la Federación Bioquímica de la Provincia de Buenos Aires.